Родился 7.2.1902 г., г. Вильно. Еврей. Генерал-майор танковых войск (1945).

В Красной Армии с апреля 1919 г. по январь 1921 г. и с августа 1924 г.

Окончил факультет механизации и моторизации Военно-технической академии им. Ф. Э. Дзержинского (1932), Военную академию механизации и моторизации РККА им. И. В. Сталина (1936).

В Гражданскую войну с апреля 1919 г. Л.Ю. Рабинович красноармейцем 3-й ударной Крымской бригады (затем переименована в 174-ю стрелковую бригаду) в составе 58-й стрелковой дивизии 12-й армии воевал на Южном фронте против войск генерала А. И. Деникина. Участник советско-польской войны 1920 г. на Западном фронте.

С января 1921 г. Л. Ю. Рабинович находился в долгосрочном отпуске. В августе 1924 г. вновь призван в РККА и направлен красноармейцем в 3-ю отдельную истребительную авиаэскадрилью, с мая 1925 г. – политрук аэродромной команды этой эскадрильи. С февраля 1927 г. политрук роты в 138-м и 137-м стрелковых полках 46-й стрелковой дивизии УВО. Затем с 1931 г. учился сначала на факультете механизации и моторизации в Военно-технической академии им. Ф. Э. Дзержинского, затем с мая 1932 г. – на командном факультете Военной академии механизации и моторизации РККА им. И. В. Сталина. По окончании с ноября 1936 г. – начальник штаба батальона в 5-й отдельной тяжелой танковой бригаде КВО. В марте 1938 г. переведен в 14-ю отдельную тяжелую танковую бригаду этого же округа (с июля 1938 г. – КО ВО), где служил начальником штаба батальона и начальником 1-й части штаба бригады. С июля 1940 г. Л. Ю. Рабинович начальник 1-го отделения штаба 15-й танковой дивизии; с марта 1941 г. – начальник штаба 35-й танковой дивизии 9-го механизированного корпуса КОВО.

С началом Великой Отечественной войны Л. Ю. Рабинович в той же должности на Юго-Западном фронте, участвовал во встречном танковом сражении 23 июня 1941 г. в районе городов Луцк, Ровно между наступавшей немецко-фашистской 1-й танковой группой и наносившими контрудар механизированными корпусами фронта. С августа 1941 г. начальник штаба 31-й танковой бригады Юго-Западного и Западного фронтов. С апреля 1942 г. начальник оперативного отдела штаба 4-го танкового корпуса Брянского фронта, с июля 1942 г. командир 47-й танковой бригады. В сентябре был ранен и госпитализирован. С января 1943 г. начальник штаба 1-го танкового корпуса Западного фронта. В ходе боевых действий под г. Спас-Деменск Л. Ю. Рабинович принял решение на отвод 159-й танковой и 44-й мотострелковой бригад, за что Л. Ю. Рабинович в марте 1943 г. осужден Военным трибуналом Западного фронта на 8 лет лишения свободы без поражения в правах, с отправкой на фронт. Решением командующего БТ и МВ Красной Армии в июне 1943 г. назначен с понижением начальником штаба 23-й танковой бригады 9-го танкового корпуса Центрального фронта. В ходе Орловской наступательной операции Л. Ю. Рабинович умело руководил штабом и в декабре 1943 г. был назначен начальником штаба 9-го танкового корпуса. С декабря 1943 г. по май 1944 г. корпус находился в резерве Ставки ВГК. В период с 19 декабря 1943 г. по 9 января 1944 г. Л. Ю. Рабинович и.д. командира корпуса. Летом 1944 г. корпус принял участие в Белорусской наступательной операции. В составе 3-й армии 1-го Белорусского фронта корпус участвовал в окружении и разгроме бобруйской группировки противника южнее г. Минск, в наступлении в направлении городов Новогрудок и Белосток. В ходе Висло-Одерской наступательной операции корпус прорывал оборону противника с пулавского плацдарма на р. Висла, наступал в направлении Радом, Лодзь, затем во взаимодействии с 7-м гв. кавалерийским корпусом – на города Познань, Фюрстенберг. В ходе Берлинской операции корпус в составе 3-й ударной армии действовал на направлении главного удара с кюстринского плацдарма, участвовал в прорыве обороны противника на Зееловских высотах, в штурме Берлина. За участие в организации и проведении этих операций Л. Ю. Рабинович был награжден орденами Красного Знамени и Суворова 2-й степени.

После войны с марта 1946 г. Л. Ю. Рабинович начальник штаба сначала 11-й танковой, затем с июня – 4-й гв. танковой дивизий. С сентября того же года начальник штаба 6-й гв. механизированной армии ЗабВО. С августа 1950 г. находился в распоряжении командующего БТ и МВ Советской Армии, затем в январе 1951 г. назначен начальником штаба БТ и МВ КВО. С июля 1953 г. заместитель командира по бронетанковой технике 128-го стрелкового корпуса БВО. С июня 1954 г. в запасе.

Умер 6.4.1968 г., похоронен на Лукьяновском военном кладбище города Киев.