Родился в 1903 (по документам — в 1901) году в городе Свободном (ныне Вильнюс) в рабочей семье. Окончил шесть классов реального училища. Трудовую деятельность начал, учась в четвёртом классе реального училища — электромонтер на лесопильном заводе. В Красную Армию вступил добровольцем в годы гражданской войны, приписав себе два года. Службу начинал в коннице: красноармеец и (на июнь 1922 года) старшина сабельного эскадрона в 38-м кавалерийском полку 7-й Самарской кавалерийской дивизии Белорусского военного округа.

В 1926 году окончил кавалерийское отделение Объединенной военной школы имени ВЦИК (Москва), стал красным командиром и до середины июля 1941 года — в войсках ОГПУ-НКВД СССР. Службу здесь начинал с должности начальника пограничной заставы, охранявшей участок советско-афганской государственной границы. Потом — командир Ашхабадского отдельного кавалерийского дивизиона войск ОГПУ; в этом качестве — на передовой линии борьбы с басмачеством. За мужество и отвагу, проявленную в боях, был удостоен именного оружия и Почётной грамоты ЦИК Туркменской ССР. В ходе одной из стычек с басмачами получил тяжелое ранение, но по излечении вернулся в строй.

В 1935 году окончил Высшую пограничную школу НКВД СССР. С 1935 и до конца 1939 года — преподаватель Харьковского военного училища пограничной и внутренней охраны НКВД СССР имени Ф. Э. Дзержинского (с 20 апреля 1937 года — 2-я объединенная пограничная школа имени Ф. Э. Дзержинского). В 1939 году заочно окончил Военную академию имени М. В. Фрунзе.

В конце 1939 году добился отправки на фронт советско-финской войны и был командиром пограничного полка войск НКВД СССР, который действовал на Петрозаводском направлении. В 1940 — середине июля 1941 лет — заместитель начальника кафедры тактики, войн и военного искусства ордена Ленина Высшей школы войск НКВД СССР.

С 15 июля 1941 года — начальник штаба 252-й стрелковой дивизии, сформированной НКВД СССР для действующей Красной Армии в боях на Северной Двине в составе 29-й армии Западного и Калининского фронтов.

В битве под Москвой — начальник оперативного отдела 29-й армии Калининского фронта. С 15 февраля 1942 года по 14 октября 1943 года — командир 357-й стрелковой дивизии 39-й армии (2-го формирования), а с лета 1943 года — 3-й ударной армии Калининского фронта. На данном посту особо отличился летом 1942 года на Ржевском направлении: оказавшись в окружении, полковник А. Л. Кроник в ночь с 8 на 9 июля сформировал из остатков своей дивизии и соседних, разбитых противником соединений и частей, сводный боевой отряд численностью около десяти тысяч человек и, став во главе, успешно вывел его через леса и болота в расположение главных сил Калининского фронта.

Снова отличился в самом начале 1943 года: возглавляемая полковником А. Л. Кроником 357-я стрелковая дивизия 8-го стрелкового Эстонского корпуса (2-го формирования) во взаимодействии с другими соединениями и частями 3-й ударной армии Калининского фронта 17 января 1943 года решительным ударом овладела городом Великие Луки современной Псковской области.

Генерал-майор с 22 февраля 1943 года. В конце 1943 — августе 1944 года — командир 178-й стрелковой Кулагинской Краснознаменной дивизии, входившей вначале в состав 22-й армии 2-го Прибалтийского фронта, а затем — 97-го стрелкового корпуса 21-й армии (2-го формирования) Ленинградского фронта. Возглавляемые генерал-майором А. Л. Кроником соединения участвовали в освобождении городов Новосокольники (ныне Псковская область) (22 января 1944) и Виипури (20 июня 1944 года) Ленинградской области.

С 28 августа 1944 года и до конца войны — командир 343-й стрелковой Белостоцкой Краснознаменной ордена Кутузова дивизии (2-го формирования), входившей вначале в состав 38-го стрелкового корпуса 49-й армии 2-го Белорусского фронта (2-го формирования), а затем — 81-го стрелкового Кенигсбергского корпуса 50-й армии (2-го формирования) 2-го и 3-го Белорусских фронтов.

22 января 1945 года триста сорок третья стрелковая дивизия генерала А. Л. Кроника, действуя в составе 81-го стрелкового (впоследствии — Кенигсбергского) корпуса 50-й армии, успешно форсировала реку Нарев и одной из первых вышла к южной границе с Восточной Пруссией. А через несколько дней с минимальными для себя потерями сломала на своем участке наступления мазурскую линию укреплений гитлеровцев и, войдя в прорыв, с боем овладела восемью пограничными населенными пунктами Польши.

Совершив в период с 5 по 11 марта 1945 года 130-километровый марш, 343-я стрелковая дивизия в составе всей 50-й армии сосредоточилась у стен Кенигсберга. Ей предстояло штурмовать столицу Восточной Пруссии со стороны городского предместья Танненвальде (ныне — южная часть поселка Чкаловск Центрального района Калининграда) — по линии современного железнодорожного перегона Чкаловск-Западный — Южный вокзал Калининграда и до западного берега расположенного в самом центре Кенигсберга ставка Обер-Тайхо (ныне — Озеро Верхнее). Однако первый сокрушительный удар по обороне противника подчинённые генерала А. Л. Кроника нанесли уже за два дня до начала общего штурма: в 19.00 4 апреля 1945 года перешли в наступление две стрелковые роты 356-го стрелкового полка. Это была разведка боем. В результате к утру следующего дня удалось захватить Малый форт, расположенный между фортами № 5 и 4, а также прилегающие к нему участки вражеских траншей. Успешно соединения действовало и в ходе самого штурма.

В апреле 1945 г. после взятия Кенигсберга А. Кроник был представлен к званию Героя Советского Союза. Вскоре после представления к званию Героя Советского Союза А. Кроник получил телеграмму из Генерального штаба от генерал-майора Ивана Александровича Кузовкова со словами: «Следим за Вашим успехом. Все инстанции пройдены… Поздравляем с присвоением звания Героя Советского Союза». Однако, после прохождения всех инстанций в самом конце фамилия Кроника была вычеркнута по указке генерала армии Ивана Масленникова, очевидцем преступных деяний которого оказался А. Кроник.

178-я Кулагинская стрелковая дивизия, которой командовал А. Кроник, была награждена орденом Красного Знамени.

С 1947 по 1949 год преподавал в Черновицком госуниверситете на кафедре истории. Защитил диссертацию в Институте истории АН Украины, а затем продолжил там работу старшим научным сотрудником.

С 1966 по 1968 год преподавал в Киевском художественном институте. Впоследствии работал в Министерстве высшего образования Украины.

Похоронен на Лукьяновском военном кладбище в Киеве.

Публикации

Кроник написал более 350 научно-исторических и историко-публицистических работ. Также:

Двухтомная монография (пока неизданная): «Полководческое искусство Богдана Хмельницкого».

Награды

Орден Ленина

Четыре ордена Красного Знамени

Орден Кутузова

Орден Отечественной войны

Орден Красной Звезды

Медаль «За отвагу»

и другие награды.

Увековеченье памяти

Мемориальная доска Кронику Александру Львовичу

На Лукьяновском военном кладбище в Киеве Министерство обороны СССР установило памятник.

О Кронике писали Александр Фадеев, Борис Полевой.

Борис Полевой подарил Кронику свою книгу «Сокрушение „Тайфуна“» с автографом: «Дорогому генералу Кронику на добрую память от свидетеля его славных боевых дел, от одного из солдат, прикреплённых к его дивизии. Борис Полевой. 30 июня 1972».

В 2001 году в связи с юбилейной датой 100-летия со дня рождения Александра Кроника совместно Комитетом Международного Украинского Союза участников войны, Национальным Союзом журналистов Украины и Еврейским фондом Украины было направлено ходатайство к городскому голове Киева Александру Омельченко с просьбой об увековечении памяти Александра Кроника посредством установления мемориальной доски на доме по улице Крещатик, 15. Просьба городским головой удовлетворена не была. Однако, по прошествии 10 лет (на 110-летие со дня рождения), 28 декабря 2011 года в Киеве на этом доме (по инициативе журналиста Дмитрия Червинского) наконец открыли мемориальную доску.

К 110-летию в Украине выпустили памятные конверты с портретом Александра Львовича.