Родился 3.10.1907 г., г. Сураж Брянской обл.. Еврей. Генерал-майор артиллерии (1943).

В Красной Армии с августа 1927 г.

Окончил 1-ю Ленинградскую артиллерийскую школу им. Красного Октября (1931), КУКС зенитной артиллерии (1932), Высшие академические артиллерийские курсы при Артиллерийской академии им. Ф. Э.Дзержинского (1947).

В августе 1927 г. Е. А. Райнин был призван в РККА и направлен на учебу в 1-ю Ленинградскую артиллерийскую школу им. Красного Октября. По ее окончании с марта 1931 г. проходил службу в 44-м артиллерийском полку УВО, командир артиллерийского взвода, батареи. В период с декабря 1931 г. по апрель 1932 г. находился на КУКС зенитной артиллерии. С июня по август 1932 г. он был помощником начальника команды № 110 по формированию зенитных дивизионов при Остерском лагерном сборе УВО, затем вновь командовал батареей в 44-м артиллерийском полку. С июня 1933 г. проходил службу в 85-м артиллерийском полку МВО, командир артиллерийской батареи, учебной батареи, дивизиона, начальник полковой школы. С сентября 1937 г. Е. А. Райнин – начальник курсов младших лейтенантов 1-го корпуса ПВО МВО, с марта 1938 г. – начальник штаба 85-го артиллерийского полка. С октября 1938 г. командир 251-го зенитно-артиллерийского полка в МВО.

В начале Великой Отечественной войны Е. А. Райнин в той же должности, участвовал в отражении первого ночного массированного налета авиации противника в северо-западном секторе ПВО Москвы. В ноябре 1941 г. он был назначен командующим Сталинградским дивизионным районом ПВО и к началу декабря осуществил его формирование на базе Сталинградского бригадного района и передислоцированных частей Запорожского бригадного района. Основной задачей Сталинградского дивизионного района ПВО было прикрытие от действий воздушного противника Сталинграда сего промышленными объектами, а также железнодорожных и водных путей сообщения на подходе к городу. В этот период дивизионному району ПВО оперативно была подчинена 102-я истребительная авиационная дивизия ПВО. В апреле 1942 г. под руководством Е. А. Райнина дивизионный район ПВО был переформирован в Сталинградский корпусной район ПВО. Уже в июле 1942 г. передовые части района вступили в бои с воздушным противником на дальних подступах к Сталинграду. Истребительные авиаполки 102-й истребительной авиационной дивизии вводились в бой в первом эшелоне, зенитные артиллерийские части района осуществляли круговое прикрытие объектов города и уничтожали вражескую авиацию на ближних подступах к городу и над ним. Подчиненные району ПВО две отдельные бригады ПВО и Астраханский бригадный район ПВО совместно с истребительной авиацией осуществляли прикрытие волжского речного транспорта на участке от г. Саратов до г. Астрахань. С середины августа 1942 г. Сталинградский корпусной район ПВО был оперативно подчинен командующему войсками Сталинградского фронта, его зенитные артиллерийские части неоднократно применялись для борьбы с танками и механизированными частями противника. На заключительном этапе Сталинградской битвы части корпусного района ПВО осуществляли воздушную блокаду окруженной группировки противника. Всего в ходе Сталинградской битвы частями района ПВО уничтожено около 700 самолетов, свыше 170 танков, подавлено до 50 артиллерийских и минометных батарей противника. За образцовое выполнение боевых задач в феврале 1943 г. Сталинградский корпусной район ПВО был награжден орденом Красного Знамени. С июля 1943 г. Сталинградский корпусной район ПВО входил в состав войск Восточного фронта ПВО, затем в апреле 1944 г. был переименован в 9-й Сталинградский корпус ПВО и вошел в состав Южного фронта ПВО. В июле того же года управление корпуса во главе с Е. А. Райниным было передислоцировано в г. Могилев-Подольский, где приняло новые части. В обновленном составе 9-й корпус ПВО выполнял задачи противовоздушной обороны объектов, коммуникаций и группировок войск в тыловых границах 3-го Украинского фронта. Участвовал в Ясско-Кишиневской и Белградской наступательных операциях. В ноябре 1944 г. корпус был передислоцирован в Венгрию, где совместно с частями 8-го корпуса ПВО и 141-й истребительной авиационной дивизии ПВО прикрывал войска и объекты тыла 2, 3 и 4-го Украинских фронтов (Будапештская наступательная операция). С января 1945 г. корпус входил в состав Юго-Западного фронта ПВО. В марте того же года части корпуса обеспечивали противовоздушную оборону войск 3-го Украинского фронта в ходе Балатонской оборонительной операции, осуществляли прикрытие войск и коммуникаций в районе Будапешта.

После войны Е. А. Райнин в той же должности. С июля 1946 г. – командир 45-й дивизии ПВО в составе Юго-Западного округа ПВО, затем с октября – командир 14-й бригады ПВО. В декабре 1946 г. убыл на учебу на Высшие академические артиллерийские курсы при Артиллерийской академии им. Ф. Э. Дзержинского, по их окончании в сентябре 1947 г. был назначен заместителем командира 5-го корпуса ПВО. С сентября 1948 г. – командир 74-й зенитно-артиллерийской дивизии, с августа 1954 г. командовал зенитной артиллерией Харьковского корпуса ПВО, с сентября 1955 г. – зенитной артиллерией Минского корпуса ПВО. С октября 1958 г. в запасе.

Умер 9.1989 г., г. Харьков.

Награжден орденом Ленина, 2 орденами Красного Знамени, 2 орденами Отечественной войны 1-й степени, орденом Отечественной войны 2-й степени, 2 орденами Красной Звезды, медалями.

По архивным данным Минобороны России точную дату смерти установить не удалось.