Родился 1 января 1909 года в городе Первомайске Одесской (ныне Херсонской) области в многодетной еврейской семье Лойтерштейна Исаака Мордуховича и Сарры Гершковны  (Гольденберг). Когда Зяме исполнилось 12 лет, от холеры умер отец и ему вместе с старшим братом Иосифом пришлось помогать матери.

   В 1931 году был призван на срочную службу в армию. После армии работал на одном из предприятий Первомайска. Приблизительно в 1935 году женился на Антонине Болёшенко. В 1937 году родился сын Владимир, который был очень болезненный и умер в возрасте 10 лет от белокровия  на  операции  в Одессе, так сказались  голодные  годы  оккупации  для  еврейского ребёнка, которого  приходилось  прятать. .

 С началом войны Зяма был призван Херсонским городским военкоматом в армию. В сентябре 1941 года пропал без вести.