Родился в 1904 в городе Томашполь, Винницкой обл., Украины в семье Рахили и Ицхака Векслер.

  До войны работал бухгалтером на одном из предприятий города Бершадь Винницкой обл. Был женат на Саре Ландо. Имел детей.

  С началом войны эвакуировался вместе с семьёй в город  Андижан Андижанской  обл. Узбекистана.

 Призван в армию 25 февраля 1942 года Байтокским РВК Андижанской обл. Проходил подготовку в 89-ом запасном стрелковом полку 32-ой запасной стрелковой дивизии при Избаскентском РВК Ферганской обл. 

С 25 января 1943 года  служит гвардии рядовым в 32-ом гв.стрелковом полку 12-ой гв.стрелковой дивизии Западного Фронта. В  тяжелейших кровопролитных боях с марта по август 1943 года за освобождение Угранского района Смоленской области, когда каждая деревня неоднократно переходила из рук в руки ,одна дивизия сменяла другую, потери были большие. Гвардии рядовой Векслер Л.И. погиб в бою 8 июля 1943 года. Первоначально был захоронен в деревне Громша, затем перезахоронен в деревне Всходы на воинском кладбище