Награждён орденом Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), орденами Славы 1-й (15.05.1946), 2-й (25.03.1945) и 3-й (17.08.1944) степени, медалями, в том числе «За отвагу» (1943). 

Приказом от 30 ноября 1943 года младший сержант Глобус Лев Давыдович был награждён орденом Славы 3-й степени (№ 36437). Приказом от 25 мая 1944 года сержант Глобус Лев Давыдович награждён орденом Славы 2-й степени (№ 292). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 28 апреля 1945 года за проявленные мужество и героизм сержант Глобус Лев Давыдович награждён орденом Славы 1-й степени.